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【數據挖掘算法分享】機器學習平臺—數據處理算法講解之因子分析

2022-09-28 16:51:04
因子分析是機器學習平臺中一種非常有用的多變量分析技術,通常用來研究沒有因變量和自變量之分的一組變量之間的關系。該節點可以對輸入的多元數據分析,判斷這些相互依賴的變量是否指示了潛在的結構,可以對多變量實現消減,用新的、更小的由原始變量組合而成的新變量進一步分析。
?算法思想
主要包括主成分估計法、最大似然估計法和回歸估計法,具體如下:
1、主成分估計法
使用主成分法對參數進行估計,具體步驟如下:
(1)數據準備:
機器學習平臺
(2) 計算X的樣本協方差矩陣:
機器學習平臺
(3)計算樣本協方差矩陣S的特征根:
機器學習平臺
和特征向量:
機器學習平臺
(4)使用S的特征根和特征向量近似模型的方差,即:
機器學習平臺
(5)計算特殊因子方差Ψ:
機器學習平臺
即:機器學習
其中,因子個數的設置可依據特征根取值是否大于1或是直接指定因子數個數。
2、最大似然估計法:
最大似然估計假設數據服從多元正態分布,且相互之間獨立,其中多元正態分布的均值為μ,方差為機器學習,符號含義同上。
則利用多元正態分布的聯合分布,可得到如下的似然概率:
機器學習
最大化該似然函數,使用迭代優化算法對各參數進行求解。
3、回歸方法
采用該方法可以用來估計因子矩陣f,主要思想是在使用以上方法獲取模型參數后,使用回歸算法獲取因子矩陣f。具體如下:
由算法模型可得近似殘差為:
機器學習
最小化上述目標函數,即可得到公共因子,如配合主成分法和最小二乘法,可得公共因子為:
機器學習
也可采用迭代優化算法對上述目標函數進行求解,得到因子矩陣。
?數據格式

  • 數值型字段;
?參數說明
機器學習平臺-因子分析
參數 類型 描述
選擇變量 列表框 用戶指定多元的數據列,作為因子分析的原始對象。需要至少指定1列以上的屬性列
提取方法 下拉框 提供MINRES、最大似然估計、主成分等因子提取方法
因子數 文本框 用戶直接指定提取的因子的個數。默認為1。選中因子數后,不能再同時選中“特征值大于1”
特征值大于1 文本框 用戶選擇特征值大于1的方式確定因子個數。選中“特征值大于1”后,不能再同時選中“因子數”。
?結果說明
機器學習平臺
屬性列“FactorAnalysis_Vector”為結過因子分析變換后的列;
 
?機器學習平臺演示實例
利用Tempo機器學習平臺構建如下流程:
機器學習-因子分析

【文件輸入】節點配置如下:
機器學習-因子分析

【因子分析】節點配置如下:
機器學習-因子分析
流程運行結果如下:
機器學習-因子分析


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